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title: Edge Bundling
order: 2
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## 背景
大多数图数据在可视化时被展示成点-线图（Node-link Diagram）的形式。点-线图特别适用于如交通网络图一类的关系数据的展示，这种数据的节点通常带有地理位置信息，例如迁徙图、移民图、航线图等。
> （左）图 1. 法国航线图。（右）图 2. 美国航线图。
> （左）图 3. 世界网络 IXP 对等图。（右）图 4. 美国移民图。
## 问题
虽然点-线图提供了直观的可视化，但是当数据存在大量节点和边时，视觉混乱（Visual Clutter）很快成为严重的问题。点-线图中的视觉混乱通常是边缘拥塞的直接结果，而在如交通网络一类数据中，节点位置通常具有明确定义的含义，并不总是可以修改节点位置以减少视觉混乱，如图 1 ～ 4 四个例子。因此，学术界诸多研究者设计了各种通过优化边的方式减轻上述视觉混乱，其中边绑定（Edge Bundling）方法被广泛研究和应用。各种边绑定的方法总结在「链接」。
例如下面这一个复杂的美国航线数据集，节点代表美国城市，带有坐标和经纬度信息；一条边代表一条航线：
```json
{
"nodes": [
{
"x": -922.24444,
"y": 347.29444,
"id": "0",
"lon": -92.224444,
"lat": 34.729444
},
{
"x": -922.24444,
"y": 347.29444,
"id": "1",
"lon": -92.224444,
"lat": 34.729444
}
// ... 其他节点
],
"edges": [
{
"source": "0",
"target": "21",
"id": "e0"
},
{
"source": "2",
"target": "13",
"id": "e1"
}
// ... 其他边
]
}
```
如果使用 G6 简单地将节点和边渲染出来，将会得到如下结果：
> 图 5. G6 渲染原始数据结果
我们发现简单地将该数据渲染后的结果航线纵横交错，穿梭在密集的城市当中，视觉上十分混乱，即难以看清细节，也不能发现航线的总体趋势。
## 期待效果
我们希望可以通过边绑定的方法降低图 5 的视觉混乱，从而清晰图的整体走势、结构，突出航线频繁的城市，它们可能是重要的交通枢纽，并展示更多的统计信息，以便观察者进行分析。借助 G6，我们可以实现如下效果。通过边绑定，边的交错混乱情况被降低，颜色映射航班的飞行方向（出发（橙红色）与降落（青色））。节点大小表示到达与离开该城市的航班总数量，每个节点使用了饼图展示达到（橙红色）和离开（青色）航班的比例。并增加 hover 的交互，使用 tooltip 展示每个城市的经纬度。
> 期待效果图及 tooltip 效果。
## 实现步骤
### 统计必要信息
首先，我们使用简单的 JS 根据数据统计每个节点的总度数（degree，即出入该城市的航线总数）、出度（outDegree，即飞出该城市的航线数）、入度（inDegree，即飞入该城市成航线数），为后续映射到节点上做好准备。
```javascript
const nodes = data.nodes;
const edges = data.edges;
nodes.forEach((n) => {
n.y = -n.y;
n.degree = 0;
n.inDegree = 0;
n.outDegree = 0;
});
// compute the degree of each node
const nodeIdMap = new Map();
nodes.forEach((node) => {
nodeIdMap.set(node.id, node);
});
edges.forEach((e) => {
const source = nodeIdMap.get(e.source);
const target = nodeIdMap.get(e.target);
source.outDegree++;
target.inDegree++;
source.degree++;
target.degree++;
});
let maxDegree = -9999,
minDegree = 9999;
nodes.forEach((n) => {
if (maxDegree < n.degree) maxDegree = n.degree;
if (minDegree > n.degree) minDegree = n.degree;
});
const sizeRange = [1, 20];
const degreeDataRange = [minDegree, maxDegree];
// 将范围是 degreeDataRange 的 degree 属性映射到范围 sizeRange 上后，
// 写入到 nodes 中元素的 ‘size’ 属性中
scaleNodeProp(nodes, 'size', 'degree', degreeDataRange, sizeRange);
```
`scaleNodeProp()` 方法将指定的节点属性 `refPropName` 根据给定数值范围 `outRange` 归一化，映射到另一个属性 `propName` 上：
```javascript
/**
* 映射属性
* @param {array} nodes 对象数组
* @param {string} propName 写入的属性名称
* @param {string} refPropName 被归一化的属性名称
* @param {array} dataRange 被归一化的属性的值范围 [min, max]
* @param {array} outRange 写入的属性的值范围 [min, max]
*/
function scaleNodeProp(nodes, propName, refPropName, dataRange, outRange) {
const outLength = outRange[1] - outRange[0];
const dataLength = dataRange[1] - dataRange[0];
nodes.forEach((n) => {
n[propName] = ((n[refPropName] - dataRange[0]) * outLength) / dataLength + outRange[0];
});
}
```
通过上面两段代码，我们已经将归一化的度数映射到节点大小 `size` 上。
### 实例化边绑定插件
G6 中提供的边绑定插件是基于 FEDB（Force-Directed Edge Bundling for Graph Visualization）一文的实现。可以通过调节参数调整边绑定的效果。
```javascript
const edgeBundling = new Bundling({
bundleThreshold: 0.6, // 绑定的容忍度。数值越低，被绑定在一起的边相似度越高，即被绑在一起的边更少。
K: 100, // 绑定的强度
});
```
### 自定义饼图节点
在第一步中，我们已经为节点大小 size 映射了每个节点的总度数。为了更详细展示每个城市飞出和飞入航班的比例，我们希望在每个节点上显示一个类似于饼图的效果。例如
，桔红色扇形代表飞入该城市的航班比例，青色代表飞出该城市的航班比例。G6 内置的 circle 、rect 等节点形状不能满足这一需求，但 G6 提供了节点的扩展机制，通过下面的代码片段，可以在 G6 中注册一个自定义的节点：
```javascript
const lightBlue = 'rgb(119, 243, 252)';
const lightOrange = 'rgb(230, 100, 64)';
// 注册自定义名为 pie-node 的节点类型
G6.registerNode(
'pie-node',
{
drawShape: (cfg, group) => {
const radius = cfg.size / 2; // 节点半径
const inPercentage = cfg.inDegree / cfg.degree; // 入度占总度数的比例
const inAngle = inPercentage * Math.PI * 2; // 入度在饼图中的夹角大小
const outAngle = Math.PI * 2 - inAngle; // 出度在饼图中的夹角大小
const inArcEnd = [radius * Math.cos(inAngle), radius * Math.sin(inAngle)]; // 入度饼图弧结束位置
let isInBigArc = 1,
isOutBigArc = 0;
if (inAngle > Math.PI) {
isInBigArc = 0;
isOutBigArc = 1;
}
// 定义代表入度的扇形形状
const fanIn = group.addShape('path', {
attrs: {
path: [
['M', radius, 0],
['A', radius, radius, 0, isInBigArc, 0, inArcEnd[0], inArcEnd[1]],
['L', 0, 0],
['B'],
],
lineWidth: 0,
fill: lightOrange,
},
// 在 G6 3.3 及之后的版本中，必须指定 name，可以是任意字符串，但需要在同一个自定义元素类型中保持唯一性
name: 'in-fan-shape',
});
// 定义代表出度的扇形形状
const fanOut = group.addShape('path', {
attrs: {
path: [
['M', inArcEnd[0], inArcEnd[1]],
['A', radius, radius, 0, isOutBigArc, 0, radius, 0],
['L', 0, 0],
['B'],
],
lineWidth: 0,
fill: lightBlue,
},
// 在 G6 3.3 及之后的版本中，必须指定 name，可以是任意字符串，但需要在同一个自定义元素类型中保持唯一性
name: 'out-fan-shape',
});
// 返回 keyshape
return fanIn;
},
},
'single-node',
);
```
这样，我们就在 G6 中注册了一个名为 pie-node 的节点类型。
### 实例化图
在这一步中，我们在实例化图时，并为之指定边绑定插件、节点类型（刚才自定义的 pie-node）、节点样式、边样式（渐变色）。
```javascript
const edgeBundling = new Bundling({
bundleThreshold: 0.6, // 绑定的容忍度。数值越低，被绑定在一起的边相似度越高，即被绑在一起的边更少。
K: 100, // 绑定的强度
});
const graph = new G6.Graph({
container: 'mountNode',
width: 1000,
height: 800,
plugins: [edgeBundling], // 加入插件
fitView: true,
defaultNode: {
size: 3,
color: 'steelblue',
fill: 'steelblue',
},
nodeStyle: {
default: {
lineWidth: 0,
fill: 'steelblue',
},
},
edgeStyle: {
default: {
lineWidth: 0.7,
strokeOpacity: 0.1, // 设置边透明度，在边聚集的部分透明度将会叠加，从而具备突出高密度区域的效果
stroke: 'l(0) 0:' + llightBlue16 + ' 1:' + llightOrange16,
},
},
});
```
这里出发端的颜色为 `llightBlue16`，结束端的颜色为 `llightOrange16`：
```javascript
const llightBlue16 = '#C8FDFC';
const llightOrange16 = '#FFAA86';
```
为了配合节点和边的颜色，这里将页面的 body 的颜色设置为黑色：
```html
```
### 执行绑定和渲染
有了 graph 实例和 edgeBundling 实例后，我们执行下面代码进行绑定操作和图的数据读入及渲染：
```javascript
edgeBundling.bundling(data); // 执行插件的绑定操作
graph.data(data);
graph.render();
```
#### 设置 tooltip 与交互操作
使用 tooltip，可以在鼠标 hover 到节点上时展示该节点的其他属性值。首先在 HTML 中设定 tooltip 的样式：
```html
```
然后，在上一步实例化 `graph` 时，增加一个名为 `modes` 的配置项到参数中，如下写法启动了 `drag-canvas` 画图拖动操作、`zoom-canvas` 画布放缩操作，以及 `tooltip`，在 `formatText` 函数中指定了 `tooltip` 显示的文本内容：
```javascript
modes: {
default: [ 'drag-canvas', 'zoom-canvas', {
type: 'tooltip',
formatText(model) {
const text = 'Longitude: ' + model.lon + '\n Latitude: ' + model.lat;
return text;
},
shouldUpdate: e => {
return true;
}
}]
}
```
这样，当鼠标移动到节点上时，带有经纬度信息的 `tooltip` 将会出现：
> tooltip
同时，可以拖拽和放缩画布： 
> 缩放和拖动画布
## 分析
> 最终效果图。节点大小代表飞入及飞出该城市航线总数。节点饼图展示飞出与飞入航线比例统计信息（橙红色为飞入，青色为飞出）。边的渐变色代表航班的飞行方向。起始端：青色；结束端：橙红色。
最后，让我们一起分析如下的最终结果图给我们带来的信息：
- 大节点主要集中在中偏东部，根据其经纬度，可以推测这些城市有：亚特兰大、纽约、芝加哥、休斯顿、堪萨斯等，这些城市都是美国重要的交通枢纽；
- 美国东部的线桔红色居多，说明东部城市的飞入航班较多；
- 相反，西部城市的飞出航班较多；
- 整体飞行方向从东至西；
- 东部的航线也较之于西部更加密集、频繁；
- 西海岸由西雅图和波特兰飞往洛杉矶的航班较多。
上述发现很容易被解释：美国东部是美国的经济、政治集中区域。