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RPN - 逆波兰表示法

RPN 是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇 1920 年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。

composer require hyperf/rpn

RPN 逻辑

基本逻辑

• while 有输入
  • 读入下一个符号 X
  • IF X 是一个操作数
    • 入栈
  • ELSE IF X 是一个操作符
    • 有一个先验的表格给出该操作符需要 n 个参数
    • IF 堆栈中少于 n 个操作数
      • （错误）用户没有输入足够的操作数
  • Else，n 个操作数出栈
  • 计算操作符。
  • 将计算所得的值入栈
• IF 栈内只有一个值
  • 这个值就是整个计算式的结果
• ELSE 多于一个值
  • （错误）用户输入了多余的操作数

实例

中缀表达式 5 + ((1 + 2) * 4) - 3 写作

5 1 2 + 4 * + 3 -

下表给出了该逆波兰表达式从左至右求值的过程，堆栈栏给出了中间值，用于跟踪算法。

输入	操作	堆栈	注释
5	入栈	5
1	入栈	5, 1
2	入栈	5, 1, 2
+	加法运算	5, 3	1, 2 出栈，将结果 3 入栈
4	入栈	5, 3, 4
*	乘法运算	5, 12	3, 4 出栈，将结果 12 入栈
+	加法运算	17	5, 12 出栈，将结果 17 入栈
3	入栈	17, 3
-	减法运算	14	17, 3 出栈，将结果 14 入栈

计算完成时，栈内只有一个操作数，这就是表达式的结果：14

使用

直接计算 RPN 表达式

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'

设置计算精度

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'

设置变量

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'

中缀表达式转化为后缀表达式

暂时不支持使用变量

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -