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# RPN - 逆波兰表示法
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`RPN` 是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇 1920 年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。
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composer require hyperf/rpn
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```
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## RPN 逻辑
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基本逻辑
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- while 有输入
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- 读入下一个符号 X
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- IF X 是一个操作数
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- 入栈
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- ELSE IF X 是一个操作符
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- 有一个先验的表格给出该操作符需要 n 个参数
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- IF 堆栈中少于 n 个操作数
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- （错误）用户没有输入足够的操作数
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- Else，n 个操作数出栈
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- 计算操作符。
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- 将计算所得的值入栈
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- IF 栈内只有一个值
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- 这个值就是整个计算式的结果
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- ELSE 多于一个值
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- （错误）用户输入了多余的操作数
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实例
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中缀表达式 `5 + ((1 + 2) * 4) - 3` 写作
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`5 1 2 + 4 * + 3 -`
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下表给出了该逆波兰表达式从左至右求值的过程，堆栈栏给出了中间值，用于跟踪算法。
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| 输入 | 操作 | 堆栈 | 注释 |
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| ---- | -------- | ------- | -------------------------- |
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| 5 | 入栈 | 5 | |
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| 1 | 入栈 | 5, 1 | |
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| 2 | 入栈 | 5, 1, 2 | |
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| + | 加法运算 | 5, 3 | 1, 2 出栈，将结果 3 入栈 |
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| 4 | 入栈 | 5, 3, 4 | |
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| * | 乘法运算 | 5, 12 | 3, 4 出栈，将结果 12 入栈 |
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| + | 加法运算 | 17 | 5, 12 出栈，将结果 17 入栈 |
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| 3 | 入栈 | 17, 3 | |
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| - | 减法运算 | 14 | 17, 3 出栈，将结果 14 入栈 |
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计算完成时，栈内只有一个操作数，这就是表达式的结果：14
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## 使用
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直接计算 RPN 表达式
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'
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```
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设置计算精度
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'
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```
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设置变量
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'
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```
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### 中缀表达式转化为后缀表达式
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> 暂时不支持使用变量
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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||
$calculator = new Calculator();
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||
$calculator->toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -
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||
```
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