hyperf/docs/zh-hk/rpn.md

RPN - 逆波蘭表示法

RPN 是一種是由波蘭數學家揚·武卡謝維奇 1920 年引入的數學表達式方式，在逆波蘭記法中，所有操作符置於操作數的後面，因此也被稱為後綴表示法。逆波蘭記法不需要括號來標識操作符的優先級。

composer require hyperf/rpn

RPN 邏輯

基本邏輯

• while 有輸入
  • 讀入下一個符號 X
  • IF X 是一個操作數
    • 入棧
  • ELSE IF X 是一個操作符
    • 有一個先驗的表格給出該操作符需要 n 個參數
    • IF 堆棧中少於 n 個操作數
      • （錯誤）用户沒有輸入足夠的操作數
  • Else，n 個操作數出棧
  • 計算操作符。
  • 將計算所得的值入棧
• IF 棧內只有一個值
  • 這個值就是整個計算式的結果
• ELSE 多於一個值
  • （錯誤）用户輸入了多餘的操作數

實例

中綴表達式 5 + ((1 + 2) * 4) - 3 寫作

5 1 2 + 4 * + 3 -

下表給出了該逆波蘭表達式從左至右求值的過程，堆棧欄給出了中間值，用於跟蹤算法。

輸入	操作	堆棧	註釋
5	入棧	5
1	入棧	5, 1
2	入棧	5, 1, 2
+	加法運算	5, 3	1, 2 出棧，將結果 3 入棧
4	入棧	5, 3, 4
*	乘法運算	5, 12	3, 4 出棧，將結果 12 入棧
+	加法運算	17	5, 12 出棧，將結果 17 入棧
3	入棧	17, 3
-	減法運算	14	17, 3 出棧，將結果 14 入棧

計算完成時，棧內只有一個操作數，這就是表達式的結果：14

使用

直接計算 RPN 表達式

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'

設置計算精度

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'

設置變量

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'

中綴表達式轉化為後綴表達式

暫時不支持使用變量

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -