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# RPN - 逆波蘭表示法
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`RPN` 是一種是由波蘭數學家揚·武卡謝維奇 1920 年引入的數學表達式方式，在逆波蘭記法中，所有操作符置於操作數的後面，因此也被稱為後綴表示法。逆波蘭記法不需要括號來標識操作符的優先級。
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composer require hyperf/rpn
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## RPN 邏輯
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基本邏輯
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- while 有輸入
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- 讀入下一個符號 X
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- IF X 是一個操作數
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- 入棧
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- ELSE IF X 是一個操作符
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- 有一個先驗的表格給出該操作符需要 n 個參數
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- IF 堆棧中少於 n 個操作數
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- （錯誤）用户沒有輸入足夠的操作數
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- Else，n 個操作數出棧
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- 計算操作符。
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- 將計算所得的值入棧
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- IF 棧內只有一個值
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- 這個值就是整個計算式的結果
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- ELSE 多於一個值
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- （錯誤）用户輸入了多餘的操作數
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實例
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中綴表達式 `5 + ((1 + 2) * 4) - 3` 寫作
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`5 1 2 + 4 * + 3 -`
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下表給出了該逆波蘭表達式從左至右求值的過程，堆棧欄給出了中間值，用於跟蹤算法。
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| 輸入 | 操作 | 堆棧 | 註釋 |
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| ---- | -------- | ------- | -------------------------- |
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| 5 | 入棧 | 5 | |
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| 1 | 入棧 | 5, 1 | |
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| 2 | 入棧 | 5, 1, 2 | |
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| + | 加法運算 | 5, 3 | 1, 2 出棧，將結果 3 入棧 |
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| 4 | 入棧 | 5, 3, 4 | |
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| * | 乘法運算 | 5, 12 | 3, 4 出棧，將結果 12 入棧 |
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| + | 加法運算 | 17 | 5, 12 出棧，將結果 17 入棧 |
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| 3 | 入棧 | 17, 3 | |
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| - | 減法運算 | 14 | 17, 3 出棧，將結果 14 入棧 |
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計算完成時，棧內只有一個操作數，這就是表達式的結果：14
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## 使用
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直接計算 RPN 表達式
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'
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```
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設置計算精度
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'
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```
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設置變量
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'
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```
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### 中綴表達式轉化為後綴表達式
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> 暫時不支持使用變量
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```php
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<?php
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use Hyperf\Rpn\Calculator;
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$calculator = new Calculator();
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$calculator->toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -
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```
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