mirror of
https://gitee.com/hyperf/hyperf.git
synced 2024-12-05 05:07:58 +08:00
96 lines
2.7 KiB
Markdown
96 lines
2.7 KiB
Markdown
# RPN - 逆波蘭表示法
|
||
|
||
|
||
|
||
`RPN` 是一種是由波蘭數學家揚·武卡謝維奇 1920 年引入的數學表示式方式，在逆波蘭記法中，所有運算子置於運算元的後面，因此也被稱為字尾表示法。逆波蘭記法不需要括號來標識運算子的優先順序。
|
||
|
||
```
|
||
composer require hyperf/rpn
|
||
```
|
||
|
||
## RPN 邏輯
|
||
|
||
基本邏輯
|
||
|
||
- while 有輸入
|
||
- 讀入下一個符號 X
|
||
- IF X 是一個運算元
|
||
- 入棧
|
||
- ELSE IF X 是一個運算子
|
||
- 有一個先驗的表格給出該運算子需要 n 個引數
|
||
- IF 堆疊中少於 n 個運算元
|
||
- （錯誤）使用者沒有輸入足夠的運算元
|
||
- Else，n 個操作數出棧
|
||
- 計算運算子。
|
||
- 將計算所得的值入棧
|
||
- IF 棧內只有一個值
|
||
- 這個值就是整個計算式的結果
|
||
- ELSE 多於一個值
|
||
- （錯誤）使用者輸入了多餘的運算元
|
||
|
||
例項
|
||
|
||
中綴表示式 `5 + ((1 + 2) * 4) - 3` 寫作
|
||
|
||
`5 1 2 + 4 * + 3 -`
|
||
|
||
下表給出了該逆波蘭表示式從左至右求值的過程，堆疊欄給出了中間值，用於跟蹤演算法。
|
||
|
||
| 輸入 | 操作 | 堆疊 | 註釋 |
|
||
| ---- | -------- | ------- | -------------------------- |
|
||
| 5 | 入棧 | 5 | |
|
||
| 1 | 入棧 | 5, 1 | |
|
||
| 2 | 入棧 | 5, 1, 2 | |
|
||
| + | 加法運算 | 5, 3 | 1, 2 出棧，將結果 3 入棧 |
|
||
| 4 | 入棧 | 5, 3, 4 | |
|
||
| * | 乘法運算 | 5, 12 | 3, 4 出棧，將結果 12 入棧 |
|
||
| + | 加法運算 | 17 | 5, 12 出棧，將結果 17 入棧 |
|
||
| 3 | 入棧 | 17, 3 | |
|
||
| - | 減法運算 | 14 | 17, 3 出棧，將結果 14 入棧 |
|
||
|
||
計算完成時，棧內只有一個運算元，這就是表示式的結果：14
|
||
|
||
## 使用
|
||
|
||
直接計算 RPN 表示式
|
||
|
||
```php
|
||
<?php
|
||
use Hyperf\Rpn\Calculator;
|
||
|
||
$calculator = new Calculator();
|
||
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'
|
||
```
|
||
|
||
設定計算精度
|
||
|
||
```php
|
||
<?php
|
||
use Hyperf\Rpn\Calculator;
|
||
|
||
$calculator = new Calculator();
|
||
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'
|
||
```
|
||
|
||
設定變數
|
||
|
||
```php
|
||
<?php
|
||
use Hyperf\Rpn\Calculator;
|
||
|
||
$calculator = new Calculator();
|
||
$calculator->calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'
|
||
```
|
||
|
||
### 中綴表示式轉化為字尾表示式
|
||
|
||
> 暫時不支援使用變數
|
||
|
||
```php
|
||
<?php
|
||
use Hyperf\Rpn\Calculator;
|
||
|
||
$calculator = new Calculator();
|
||
$calculator->toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -
|
||
```
|