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RPN - 逆波蘭表示法

RPN 是一種是由波蘭數學家揚·武卡謝維奇 1920 年引入的數學表示式方式，在逆波蘭記法中，所有運算子置於運算元的後面，因此也被稱為字尾表示法。逆波蘭記法不需要括號來標識運算子的優先順序。

composer require hyperf/rpn

RPN 邏輯

基本邏輯

• while 有輸入
  • 讀入下一個符號 X
  • IF X 是一個運算元
    • 入棧
  • ELSE IF X 是一個運算子
    • 有一個先驗的表格給出該運算子需要 n 個引數
    • IF 堆疊中少於 n 個運算元
      • （錯誤）使用者沒有輸入足夠的運算元
  • Else，n 個操作數出棧
  • 計算運算子。
  • 將計算所得的值入棧
• IF 棧內只有一個值
  • 這個值就是整個計算式的結果
• ELSE 多於一個值
  • （錯誤）使用者輸入了多餘的運算元

例項

中綴表示式 5 + ((1 + 2) * 4) - 3 寫作

5 1 2 + 4 * + 3 -

下表給出了該逆波蘭表示式從左至右求值的過程，堆疊欄給出了中間值，用於跟蹤演算法。

輸入	操作	堆疊	註釋
5	入棧	5
1	入棧	5, 1
2	入棧	5, 1, 2
+	加法運算	5, 3	1, 2 出棧，將結果 3 入棧
4	入棧	5, 3, 4
*	乘法運算	5, 12	3, 4 出棧，將結果 12 入棧
+	加法運算	17	5, 12 出棧，將結果 17 入棧
3	入棧	17, 3
-	減法運算	14	17, 3 出棧，將結果 14 入棧

計算完成時，棧內只有一個運算元，這就是表示式的結果：14

使用

直接計算 RPN 表示式

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', []); // '14'

設定計算精度

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('5 1 2 + 4 * + 3 -', [], 2); // '14.00'

設定變數

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->calculate('[0] 1 2 + 4 * + [1] -', [5, 10]); // '7'

中綴表示式轉化為字尾表示式

暫時不支援使用變數

<?php
use Hyperf\Rpn\Calculator;

$calculator = new Calculator();
$calculator->toRPNExpression('4 - 2 * ( 5 + 5 ) - 10'); // 4 2 5 5 + * - 10 -